定义几何空间关系生成模型

我们可以通过定义几何关系来确定模型生成规则。以轮辐设计为例，如果我定义一种这样的几何关系：轮辐为成组的分支结构，分支节点位于一系列同心圆上，层间可以扭转，分组数、分支层数、扭转角、同心圆半径分别为在一定范围内可变的参数。那么当我们改变任意参数的时候，就会生成不同的结果。假设分组数可取10个数值、分层数可取4个数值、扭转角可取20个数值、同心圆半径组合可取50种，扭转范围可取10种组合的话，那么生成的结果将会有400,000种。这里我们仅展示其中的几十种，如图1所示。

图1 轮辐的创成式设计

几何空间关系还可以定义机构各零件间的关系，产品各部件间的空间布局等。例如：最常用的曲柄摇杆机构，如图2所示，由四个刚性杆件铰接而成，其中，机架固定不动，曲柄通常由电机驱动旋转，从动件摇杆绕其固定铰接点摆动，连杆做平面运动，连杆上的不同点都有自己特定的运动轨迹，称为连杆曲线。

当满足最短杆和最长杆之和小于或等于其他两杆长度之和时，且最短杆与机架相邻时，最短杆为曲柄。若铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则无曲柄存在。通过创成式设计程序定义各构件间的连接关系、尺寸关系，给曲柄一个转动，机构就会按照约束关系动起来，确定连杆上的某点，就确定了该点的连杆曲线。如果改变任意杆件的尺寸，或者改变连杆上的点，可以直观地看到连杆曲线随之变化。

图2 四连杆机构之曲柄摇杆机构

定义形状及变化规则生成模型

形状变化可以由参数的变化来控制。如果设计巧妙，一个参数就可以生成复杂的变化。以图3为例，在一个正三角形中，我们取一个顶点和与其相邻的两边上的中点，该顶点与三角形的中心点连接直线，在直线上取一点，与上述相邻两边的中点构成的3个点生成一条NURBS曲线，我们可以用一个参数来确定直线上点的位置，当改变参数时，点随之移动，相应地NURBS曲线也随之改变。我们把这种变化扩到整个三角形上，观察NURBS曲线随参数的图形变化，再扩到多个三角形阵列时，观察图形随参数的变化。

现在，如果我们把这个参数和三角形中心点所在的位置的X坐标关联起来，以X坐标值做自变量，用一个数学方程求出的因变量作为参数来控制图形阵列中的动点的位置时，就会产生奇妙的变化。

 

图3 参数控制变形实例（参考Shaper3D的案例）

形状变化也可以由某种数学关系来控制。非常典型的一个例子是极小曲面的生成完全是由数学方程来定义，如图所示。

 

图4 数学关系定义形状

还可以通过某种形状变化规则来生成模型。形状变化规则可以利用现有的一些程序模块，也可以按照自己的想法编程。一个非常有趣的变形规则，如图所示，这种变形规则很像孩子的长相是父母遗传基因结合的结果。[来源于pufferfishexamples]

 

图5 利用形状变化规则生成模型的实例

通过数据交互，设计与真实世界互动的智能产品

可以通过外部数据输入来改变形状、驱动机构模型运动，通过输出数据驱动真实的机器运动。外部数据可以来源于硬件、软件或文档等。硬件数据，如实时传感器数据、PCB板传输数据、鼠标等交互设备的数据；软件数据，如其他程序的输出数据、采集的点云数据等；文档数据，包括：excel数据、图片、SHP、PDB等等。这些能力允许我们做很多事情，如交互式动态模型、定制化设计、数字样机、数字孪生体等等。

以下是一些创成式设计在交互式智能设计中的应用实例。

图6是由ArtyomimMaxim使用Grasserhopper、Firefly和Kinect跟踪用户手势，并驱动EURITELED灯具随Arduino和MAX485DMX收发器一起移动[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

 

图6 手势跟踪控制LED转动

图7的装置是三个计算机控制的镜子，安装在圣地亚哥市中心（智利）的建筑物的屋顶上，它们将阳光反射到附近的大型立面上，全天绘制椭圆形图案，控制镜子的软件是使用GH开发的。GH仿真是所有几何图形和光线跟踪发生的地方。它可以精确控制和校准反射镜。它从立面上的光点位置获取笛卡尔坐标，从空间中的太阳位置获取极坐标，并输出具有适当电机坐标的串行字符串。这些指令每秒发送给机器的引擎，方法是：Arduino接口，从而实现了由每个反射镜投射的光点每小时在其轨道后的一个点会聚。[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

 

图7 光线跟踪装置

图8所示的动力亭是Elise Elsacker和Yannick Bontinckx数月研究的结果，这是学校在科学与艺术学院圣卢卡斯·根特（San-Lucas Ghent）毫米波实验室进行的“参数设计和数字制造”研究的一部分。该装置倡导“智能建筑”的概念，它是一个精致，轻巧的结构，可对天气状况、人体运动或人类行为和互动等做出反应。分配给该建筑结构的目标是 “通过依赖于数字数据来重新定义三维空间” 。

[http://designplaygrounds.com/deviants/kinetic-pavillion/]

 

图8 Elsacker和Bontinckx创建了Kinetic Pavilion的概念比例模型

图9所示的MegaFaces Pavilion的动感外墙是由伦敦建筑师Asif Khan构思的，并由iart为2014年索契冬季奥运会和残奥会设计的。它的尺寸为18 x 8米，由11,000个伸缩筒组成，即所谓的执行器。致动器可以单独控制，并在其顶端携带一个包含RGB-LED的半透明球体。每个执行器都充当整个立面中的一个像素，并且可以作为三维形状的一部分延伸最多两米，也可以作为同时显示的图像或视频的一部分更改颜色。

MegaFaces Pavilion的动感外墙能够重现3D人脸，它向建筑物的参观者和来自俄罗斯各地的体育迷们展示了巨大的3D自拍照。斯科特·伊顿（Scott Eaton）开发的比例缩放和定位算法可以实时考虑面部光照比例、旋转度、形状和其他颜色，实时转换人脸。然后，经过处理的面部模型通过iart的电子调度系统插入到时间轴中。最后，图像被转换成控制数据并发送到各个执行器。外部系统在展馆前的屏幕上显示参与者的姓名，并向他们发送***通知他们出现面孔的时间。

[https://iart.ch/en/-/die-kinetische-fassade-des-megafaces-pavillons-olympische-winterspiele-2014-in-sotschi]

 

图9 动感外墙

模仿自然的设计

1、物理模拟找形

力可以塑造形状。自然界物质各种神奇的形状以及动态无不与各种力、场的作用相关。这给我们启示，我们可以像自然那样，通过合理地施加力、场，来生成所要的形状。

举一个简单的例子，如图10所示的一面旗子所受到的力包括：旗杆的约束力、旗子材料的抗拉、抗弯力、重力、风力，根据各种力的大小，决定了旗子飘扬的动态。我们可以取出其中任意时刻的形状作为我们的设计形状。[来源于Kangaroo-examples]

 

图10  风中的旗子

再看一个通过受力找平衡姿态的例子，如图11所示。[来源于Kangaroo-examples]

 

图11 balance_solid

2、仿生式生长

创成式设计方法的仿生式设计不是简单模仿生物的外形，而是通过找出生物生长的规律，并把环境等外部因素抽象为一定范围变化的参数，以此规律编写算法，再通过算法生成模型的过程。

如图12所示，建模的灵感来自植物和藻类的分支形式，通过模拟生长来创建有机模型，个体在其中进行扩展和分支，争夺环境中的资源并互相排斥以填充空间。[来源于Nervous system]

图12 仿生生长算法示例

5、设计-仿真一体化

图13的示例使用在任意给定曲面周围叠加两个波的脚本，设计师可以通过波形函数增加初始几何结构的深度和刚度从而生成脊状结构，通过控制波的振幅频率和相位，设计师可以使用几个参数来探索大的设计空间（所有生成结果的集合），因为这些参数取值间隔可以很小，所以该设计空间中包含无数个结果，这时，要找出刚度最高的脊状结构，必须借助仿真和优化工具。本例中的设计、仿真、优化是一体化的，由遗传算法通过改变参数得到对应的脊状结构，通过仿真计算程序计算获取该结构的变形量，这一过程反复自动迭代，最终得到变形最小的脊状结构。[来源于Millipede-examples]

 

图13  波形脊状结构设计-仿真-优化一体化

由于时间关系，本次案例没有加入晶格结构的生成和拓扑优化。其实创成式设计方法可能是最适合晶格结构生成的，而对于拓扑优化，可以方便的设定条件和约束，以及后续的光顺处理。

以上仅展示了几个规则案例，远不能涵盖创成式设计用于探索创新设计的空间和形状语法规则。正如前面概念部分的创成式设计流程所展示的，创成式设计是基于系统工程的设计过程，需要围绕任务、设计目标、功能、约束、几何关系、变形规则等等，厘清它们的关系，其中很多规则的制订正是体现设计师的设计思想。

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